弧长:定义,公式,解决的例子和更多

什么是弧形,找到其长度的各种方法是什么?检查所有公式以及所解决的例子以了解所有公式的应用来计算弧长。

创建:2021年6月29日20:22 IST
弧长公式
弧长公式

什么是弧长?

电弧长度是沿曲线的一部分的两个点之间的距离。

或者

电弧长度也可以定义为沿圆形圆周的一部分的距离。

弧长公式

可以利用该弧的中心角度和该电弧所属的圆的半径来计算弧长。中心角的单位可以是度或弧度。因此,取决于中心角的单元,可以使用如下所述的不同公式发现相应弧的长度:

当中央角度的单位是在弧度中时

弧长,s =θ×r

当圆心角的单位是度时,那么

弧长,s =2πr(θ/ 360O.)=πr(θ/ 180O.

在哪里,

s =弧长

θ=中心弧长度的弧度

r =圆的半径

以整体形式的曲线的弧长:

曲线的电弧长度是给出的

在哪里,

f ' (x) =对待计算弧长的给定曲线的第一个积分

B =它是我们明确积分的上限,这是给定弧的最右边点

a =它是我们明确积分的下限,这是给定弧的最左边点

1。让圆形中心位于圆弧的角度为120O.。如果圆的圆周为54厘米,则找到电弧长度。

解决方案:

给予,

圆心角θ = 120O.

圆周,2πr= 54厘米

则弧长为

因此电弧长度为18厘米。

2.求一长为其周长1/4的弧所对的圆心角。

解决方案:

我们知道圈子的圆周,c =2πr

和弧长,s =2πr(θ/ 360O.

根据这个问题,

因此,中央角度= 90O.

3.从点x = 0和x = 4之间时,曲线Y = 4的弧长。

解决方案:

给予,FX)= 4.

因此,所需的电弧长度为4个单位。

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